3x3-2x2+1=0 সমীকরণের মূলগুলো α, β, ɤ হলে, ∑α2β এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. 1

ব্যাখ্যা: $3x^3-2x^2+0\cdot x+1=0$ থেকে:
$\sum\alpha=\frac23,\ \sum\alpha\beta=0,\ \alpha\beta\gamma=-\frac13$

$\sum\alpha^2\beta$ (ছয় পদের প্রতিসম যোগফল) $=(\sum\alpha)(\sum\alpha\beta)-3\alpha\beta\gamma$
$=\frac23	imes0-3\left(-\frac13ight)=1$

অতএব মান 1।

**শর্টকাট:** সূত্রটি মুখস্থ রাখো: $\sum\alpha^2\beta=\sum\alpha\cdot\sum\alpha\beta-3\alpha\beta\gamma$। $x$ পদ না থাকায় $\sum\alpha\beta=0$ — হিসাব মাত্র এক ধাপ।

**মনে রাখার কৌশল:** (যোগফল)(জোড়ার যোগফল) − ৩ × গুণফল।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^3-3x+2=0$ এর মূল α, β, γ হলে $\sum\alpha^2\beta=?$
*উত্তর:* −6

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন