গণিত • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০২৩
গণিত প্রশ্ন
একটি বিদ্যালয়ের ১০ম শ্রেণির 45 জন শিক্ষাথীর গণিত বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ:46, 30, 75, 89, 48, 34, 75, 82, 67, 62 76, 65, 79, 64, 68, 56, 73, 83, 57, 55 92, 45, 77, 87, 78, 64, 85, 53, 63, 39 48, 52, 37, 79, 83, 65, 53, 87, 65, 73 49, 58, 40, 65, 90.
- ক)(1)
23, 29, 18, 15, 39, 27, 22, 31, 24 উপাত্তগুলোর মধ্যক নির্ণয় কর।
- খ)(2)
শ্রেণি ব্যবধান 10 ধরে গণসংখ্যা নিবেশন সারণি তৈরি করে সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় নির্ণয় কর।
- গ)(3)
সংক্ষিপ্ত বিবরণসহ প্রদত্ত উপাত্তের অজিভ রেখা অঙ্কন কর।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
উপাত্তগুলো ছোট থেকে বড় সাজিয়ে পাই: ১৫, ১৮, ২২, ২৩, ২৪, ২৭, ২৯, ৩১, ৩৯। মোট ৯টি (বিজোড়) উপাত্ত, তাই মধ্যক ৫ম পদ ।
- খ)
সর্বনিম্ন নম্বর ৩০, সর্বোচ্চ ৯২; শ্রেণি ব্যবধান ১০ ধরে শ্রেণিগুলো ৩০—৩৯, ৪০—৪৯, ... ৯০—৯৯। ট্যালি করে গণসংখ্যা পাই:
কল্পিত গড় , , ।
শ্রেণি মধ্যবিন্দু গণসংখ্যা ৩০—৩৯ ৩৪.৫ ৪ −৩ −১২ ৪০—৪৯ ৪৪.৫ ৬ −২ −১২ ৫০—৫৯ ৫৪.৫ ৭ −১ −৭ ৬০—৬৯ ৬৪.৫ ১০ ০ ০ ৭০—৭৯ ৭৪.৫ ৯ ১ ৯ ৮০—৮৯ ৮৪.৫ ৭ ২ ১৪ ৯০—৯৯ ৯৪.৫ ২ ৩ ৬ গড় ।
সুতরাং গড় প্রায় ।
- গ)
বিবরণ: অজিভ রেখা আঁকতে 'কম' ধরনের ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিয়ে শ্রেণির উচ্চসীমানার (শ্রেণি সীমানা) বিপরীতে বসানো হয়। শ্রেণিগুলো ৩০—৩৯, ৪০—৪৯ ইত্যাদি হওয়ায় সীমানা ২৯.৫, ৩৯.৫, ৪৯.৫ ... ।
শ্রেণির উচ্চসীমানা ক্রমযোজিত গণসংখ্যা ২৯.৫-এর কম ০ ৩৯.৫-এর কম ৪ ৪৯.৫-এর কম ১০ ৫৯.৫-এর কম ১৭ ৬৯.৫-এর কম ২৭ ৭৯.৫-এর কম ৩৬ ৮৯.৫-এর কম ৪৩ ৯৯.৫-এর কম ৪৫ অঙ্কনের ধাপ:
১. ছক কাগজে -অক্ষে প্রাপ্ত নম্বর (স্কেল: ১০ নম্বর = ১ বড় ঘর) এবং -অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা (স্কেল: ১ বর্গ = ৫ জন) নিই।
২. বিন্দুগুলো স্থাপন করি: , , , , , , , ।
৩. বিন্দুগুলো মুক্তহস্তে মসৃণ বক্ররেখা দ্বারা যুক্ত করলে নির্ণেয় অজিভ রেখা পাওয়া যাবে।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও