গণিত • Chattogram Board • চট্টগ্রাম বোর্ড ২০২৩

গণিত প্রশ্ন

নিম্নে দশম শ্রেণির 42 জন ছাত্রের গণিত বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বরের নিবেশন সারণি দেওয়া হলো:

শ্রেণি ব্যাপ্তি (নম্বর) | 30-34 | 35-39 | 40-44 | 45-49 | 50-54
গণসংখ্যা | 6 | 9 | 13 | 8 | 6

  1. ক)

    উপাত্তের সর্বনিম্ন সংখ্যা 27, পরিসর 63 হলে, সর্বোচ্চ সংখ্যা। নির্ণয় কর।

    (1)
  2. খ)

    উপাত্তের প্রচুরক নির্ণয় কর।

    (2)
  3. গ)

    বিবরণসহ উপাত্তের গণসংখ্যা বহুভুজ অঙ্কন কর।

    (3)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    পরিসর = সর্বোচ্চ সংখ্যা − সর্বনিম্ন সংখ্যা, তাই সর্বোচ্চ সংখ্যা =63+27=90=63+27=\mathbf{90}।

  2. খ)

    সর্বোচ্চ গণসংখ্যা ১৩, তাই প্রচুরক শ্রেণি ৪০—৪৪।

    এখানে L=39.5L=39.5, h=5h=5, f1=13f_1=13, f0=9f_0=9, f2=8f_2=8।

    প্রচুরক =L+f1−f02f1−f0−f2×h=39.5+13−926−9−8×5=39.5+209≈39.5+2.22=41.72=L+\dfrac{f_1-f_0}{2f_1-f_0-f_2}\times h=39.5+\dfrac{13-9}{26-9-8}\times 5=39.5+\dfrac{20}{9}\approx 39.5+2.22=41.72।

    সুতরাং প্রচুরক প্রায় 41.72\mathbf{41.72}।

  3. গ)

    বিবরণ: গণসংখ্যা বহুভুজ আঁকতে প্রতিটি শ্রেণির মধ্যবিন্দুর বিপরীতে গণসংখ্যা বসিয়ে বিন্দুগুলো সরলরেখায় যোগ করা হয়। দুই প্রান্তে শূন্য গণসংখ্যার দুটি কাল্পনিক শ্রেণি নেওয়া হয়।

    শ্রেণিমধ্যবিন্দুগণসংখ্যা
    ২৫—২৯ (কাল্পনিক)২৭০
    ৩০—৩৪৩২৬
    ৩৫—৩৯৩৭৯
    ৪০—৪৪৪২১৩
    ৪৫—৪৯৪৭৮
    ৫০—৫৪৫২৬
    ৫৫—৫৯ (কাল্পনিক)৫৭০

    অঙ্কনের ধাপ:

    ১. ছক কাগজে xx-অক্ষে প্রাপ্ত নম্বর (স্কেল: ৫ নম্বর = ১ বড় ঘর) এবং yy-অক্ষে গণসংখ্যা (স্কেল: ১ বর্গ = ২ জন) নিই।

    ২. বিন্দুগুলো স্থাপন করি: (27,0)(27,0), (32,6)(32,6), (37,9)(37,9), (42,13)(42,13), (47,8)(47,8), (52,6)(52,6), (57,0)(57,0)।

    ৩. বিন্দুগুলো পর্যায়ক্রমে সরলরেখা দ্বারা যুক্ত করলে নির্ণেয় গণসংখ্যা বহুভুজ পাওয়া যাবে।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন