গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   মোট গণসংখ্যা $N = 40$। মধ্যক হবে $\frac{40}{2} = 20$ তম পদ। ক্রমযোজিত গণসংখ্যা: 2, 7, 14, 26, 36, 40। 20 তম পদ 161-165 শ্রেণিতে পড়ে। সুতরাং মধ্যক শ্রেণির নিম্নসীমা 161।

2. খ)

   $N = 40$, কল্পিত গড় $a = 163$, শ্রেণিব্যাপ্তি $h = 5$, $u = \frac{x-a}{h}$।

   উচ্চতা	মধ্যবিন্দু $x$	$f$	$u$	$fu$
   146-150	148	2	-3	-6
   151-155	153	5	-2	-10
   156-160	158	7	-1	-7
   161-165	163	12	0	0
   166-170	168	10	1	10
   171-175	173	4	2	8
   		$N=40$		$\sum fu = -5$

   গড় $= a + h\cdot\frac{\sum fu}{N} = 163 + 5\times\frac{-5}{40} = 163 - 0.625 = \mathbf{162.375}$ সে.মি.

3. গ)

   অঙ্কনের বিবরণ: শ্রেণির প্রকৃত সীমানা ও ক্রমযোজিত (কম অর্থে) গণসংখ্যা:

   উচ্চসীমানা	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   145.5-এর কম	0
   150.5-এর কম	2
   155.5-এর কম	7
   160.5-এর কম	14
   165.5-এর কম	26
   170.5-এর কম	36
   175.5-এর কম	40

   ১. ছক কাগজে $x$-অক্ষে উচ্চতা (সে.মি.) ও $y$-অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিই। উপযুক্ত স্কেল নিই (যেমন $x$-অক্ষে 2 ঘর = 5 সে.মি., $y$-অক্ষে 2 ঘর = 5 জন)।
   ২. বিন্দুগুলো স্থাপন করি: $(145.5, 0), (150.5, 2), (155.5, 7), (160.5, 14), (165.5, 26), (170.5, 36), (175.5, 40)$।
   ৩. বিন্দুগুলো মুক্তহস্তে মসৃণ বক্ররেখা দিয়ে যোগ করলে নির্ণেয় অজিভ রেখা পাওয়া যায়।