$x^{2}-\sqrt{2} x+1=0$ হলে
i. $x+\frac{1}{x}=\sqrt{2}$
ii. $x^{2}+\frac{1}{x^{2}}=0$
iii. $\mathrm{x}^{3}+\frac{1}{\mathrm{x}^{3}}=-\sqrt{2}$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: $x^2-\sqrt2x+1=0$ থেকে $x$ দিয়ে ভাগ করে পাই $x+\frac1x=\sqrt2$ (i সঠিক)। $x^2+\frac1{x^2}=(\sqrt2)^2-2=0$ (ii সঠিক)। $x^3+\frac1{x^3}=(\sqrt2)^3-3\sqrt2=2\sqrt2-3\sqrt2=-\sqrt2$ (iii সঠিক)। তাই i, ii ও iii সবই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** $x^3+\frac1{x^3}=\left(x+\frac1x\right)^3-3\left(x+\frac1x\right)$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+\frac1x=3$ হলে $x^2+\frac1{x^2}=?$
*উত্তর:* ৭

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন