গণিত • অনুপাত, সদৃশতা ও প্রতিসমতা (Ratio, Similarity and Symmetry)

গণিত প্রশ্ন

△ABC\triangle ABC ও △DEF\triangle DEF সদৃশ। এদের ক্ষেত্রফল যথাক্রমে 81 বর্গ সে.মি. ও 144 বর্গ সে.মি.। BC=18BC = 18 সে.মি. হলে অনুরূপ বাহু EFEF এর দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত অনুরূপ বাহুর বর্গের অনুপাতের সমান।
△ABC△DEF=BC2EF2\frac{\triangle ABC}{\triangle DEF} = \frac{BC^2}{EF^2} বা 81144=182EF2\frac{81}{144} = \frac{18^2}{EF^2}
বা 916=324EF2\frac{9}{16} = \frac{324}{EF^2} বা EF2=324×169=576EF^2 = \frac{324 \times 16}{9} = 576
EF=576=24EF = \sqrt{576} = \mathbf{24} সে.মি.

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো