গণিত প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   সর্বোচ্চ গণসংখ্যা $21$, তাই প্রচুরক শ্রেণি $32-39$।

   মধ্যমান $=\frac{32+39}2=35.5$

   উত্তর: $\mathbf{35.5}$

2. খ)

   সংক্ষিপ্ত পদ্ধতিতে গড় $=A+\frac{\sum fu}{\sum f}\times h$, যেখানে কল্পিত গড় $A=35.5$, শ্রেণিব্যাপ্তি $h=8$, $u=\frac{x-A}h$।

   শ্রেণি	মধ্যমান ($x$)	গণসংখ্যা ($f$)	$u$	$fu$
   $16-23$	$19.5$	$10$	$-2$	$-20$
   $24-31$	$27.5$	$5$	$-1$	$-5$
   $32-39$	$35.5$	$21$	$0$	$0$
   $40-47$	$43.5$	$12$	$1$	$12$
   $48-55$	$51.5$	$8$	$2$	$16$
   		$\sum f=56$		$\sum fu=3$

   গড় $=35.5+\frac3{56}\times8=35.5+0.43=35.93$

   উত্তর: গড় ওজন $\approx\mathbf{35.93}$ কেজি

3. গ)

   শ্রেণিগুলো অবিচ্ছিন্ন করে (প্রতিটির নিম্নসীমা থেকে $0.5$ বিয়োগ ও উচ্চসীমায় $0.5$ যোগ করে) ক্রমযোজিত গণসংখ্যা সারণি:

   ওজন (কেজি)	ক্রমযোজিত গণসংখ্যা
   $15.5$ এর কম	$0$
   $23.5$ এর কম	$10$
   $31.5$ এর কম	$15$
   $39.5$ এর কম	$36$
   $47.5$ এর কম	$48$
   $55.5$ এর কম	$56$

   অঙ্কন: ছক কাগজে $x$-অক্ষ বরাবর শ্রেণির উচ্চসীমা (ওজন) এবং $y$-অক্ষ বরাবর ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিই। উপযুক্ত স্কেল ধরি: $x$-অক্ষে ছোট $২$ বর্গে $৮$ কেজি এবং $y$-অক্ষে ছোট $১$ বর্গে $২$ জন। বিন্দুগুলো $(15.5,0),(23.5,10),(31.5,15),(39.5,36),(47.5,48),(55.5,56)$ স্থাপন করে মুক্তহস্তে মসৃণ রেখায় যোগ করলে অজিভ রেখা (ogive) পাওয়া যায়।