উচ্চতর গণিত ১ম পত্র • ভেক্টর

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

মূলবিন্দুর সাপেক্ষে P(1,0,2)P(1,0,2) বিন্দুতে F=3i^+j^−k^\mathbf{F}=3\hat{i}+\hat{j}-\hat{k} বল ক্রিয়া করলে বলের ভ্রামক এবং ভ্রামকের মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর PP এর অবস্থান ভেক্টর r=i^+2k^\mathbf{r}=\hat{i}+2\hat{k}

ভ্রামক M=r×F=∣i^j^k^10231−1∣\mathbf{M}=\mathbf{r}\times\mathbf{F}=\begin{vmatrix}\hat{i}&\hat{j}&\hat{k}\\1&0&2\\3&1&-1\end{vmatrix}

=(0−2)i^−(−1−6)j^+(1−0)k^=−2i^+7j^+k^=(0-2)\hat{i}-(-1-6)\hat{j}+(1-0)\hat{k}=-2\hat{i}+7\hat{j}+\hat{k}

ভ্রামকের মান ∣M∣=4+49+1=54=36|\mathbf{M}|=\sqrt{4+49+1}=\sqrt{54}=3\sqrt{6} একক।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো