p2−1=5pp^2 - 1 = \sqrt{5}p হলে, p3−1p3p^3 - \frac{1}{p^3} এর মান কত?

Question

Accepted Answer

ঘ. 858\sqrt{5}

ব্যাখ্যা: $p^2-1=\sqrt{5}p$ কে $p$ দিয়ে ভাগ করলে $p-\frac{1}{p}=\sqrt{5}$। এখন $p^3-\frac{1}{p^3}=\left(p-\frac{1}{p}\right)^3+3\left(p-\frac{1}{p}\right)$। মান বসালে $(\sqrt{5})^3+3\sqrt{5}=5\sqrt{5}+3\sqrt{5}=8\sqrt{5}$।

**মনে রাখার কৌশল:** $x^3-\frac{1}{x^3}=\left(x-\frac{1}{x}\right)^3+3\left(x-\frac{1}{x}\right)$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x-\frac{1}{x}=3$ হলে $x^3-\frac{1}{x^3}$ এর মান কত?
*উত্তর:* $27+9=36$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন