গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর $\frac{AD}{DB} = \frac{3}{4.5} = \frac{2}{3}$ এবং $\frac{AE}{EC} = \frac{4}{6} = \frac{2}{3}$। অর্থাৎ $AD : DB = AE : EC$।
কোনো সরলরেখা ত্রিভুজের দুই বাহুকে সমান অনুপাতে বিভক্ত করলে তা তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল হয়। অতএব $DE \parallel BC$। (দেখানো হলো)
$DE \parallel BC$ বলে $\triangle ADE$ ও $\triangle ABC$ সদৃশ। $AB = 3 + 4.5 = 7.5$ সে.মি.।
$\frac{DE}{BC} = \frac{AD}{AB} = \frac{3}{7.5} = \frac{2}{5}$ বা $\frac{5}{BC} = \frac{2}{5}$ বা $BC = \frac{25}{2} = \mathbf{12.5}$ সে.মি.