তুমি A বিন্দু হতে ABCD পথে যাত্রা শুরু করে পুনরায় A বিন্দুতে পৌঁছালো। কোন বিন্দুতে তোমার সরণ সর্বাধিক?

![](https://files.quizclub.io/v1/files/bfc6f218-d0d0-4604-a7cf-feab09e390b7)

Question

তুমি A বিন্দু হতে ABCD পথে যাত্রা শুরু করে পুনরায় A বিন্দুতে পৌঁছালো। কোন বিন্দুতে তোমার সরণ সর্বাধিক?

![](https://files.quizclub.io/v1/files/bfc6f218-d0d0-4604-a7cf-feab09e390b7)

Accepted Answer

খ. C

ব্যাখ্যা: সরণ হলো কোনো বস্তুর আদি অবস্থান এবং শেষ অবস্থানের মধ্যকার সোজা বা সর্বনিম্ন দূরত্ব।

ধরি, বৃত্তাকার পথের ব্যাসার্ধ $r$ এবং কেন্দ্র $O$। আদি অবস্থান $A$ বিন্দু।
- **B বিন্দুতে সরণ:** $AB = \sqrt{OA^2 + OB^2} = \sqrt{r^2 + r^2} = r\sqrt{2} \approx 1.414r$
- **C বিন্দুতে সরণ:** $AC = OA + OC = r + r = 2r$ (বৃত্তের ব্যাস)
- **D বিন্দুতে সরণ:** $AD = \sqrt{OA^2 + OD^2} = \sqrt{r^2 + r^2} = r\sqrt{2} \approx 1.414r$
- **পুনরায় A বিন্দুতে সরণ:** $0$ (আদি ও শেষ অবস্থান একই)

অতএব, $C$ বিন্দুতে সরণের মান সবচেয়ে বেশি (বৃত্তের ব্যাসের সমান, $2r$)।

**মনে রাখার কৌশল**: বৃত্তাকার পথে প্রারম্ভিক বিন্দুর ঠিক বিপরীত বিন্দুতে (ব্যাস বরাবর) সরণ সর্বদা সর্বাধিক হয়।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
১. $r$ ব্যাসার্ধের বৃত্তাকার পথে অর্ধেক পথ অতিক্রম করলে সরণ কত হবে?
*উত্তর:* $2r$ (বৃত্তের ব্যাস)।

পদার্থ বিজ্ঞান প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন