ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   চক্রবৃদ্ধি সুদ পদ্ধতিতে প্রতিবছর আসলের সাথে পূর্ববর্তী সুদ যোগ করে সেই যোগফলের ওপর সুদ ধার্য করে ভবিষ্যৎ মূল্য নির্ণয় করা হয়।

2. খ)

   বাট্টাকরণ হলো ভবিষ্যতে প্রাপ্য কোনো অর্থের বর্তমান মূল্য নির্ণয়ের প্রক্রিয়া। এতে নির্দিষ্ট বাট্টা হার (সুদের হার) ব্যবহার করে ভবিষ্যতের অর্থকে বর্তমান সময়ে নামিয়ে আনা হয়। সূত্র: $PV = \dfrac{FV}{(1+r)^n}$। এখানে $FV$ ভবিষ্যৎ মূল্য, $r$ সুদের হার ও $n$ সময়কাল। এটি চক্রবৃদ্ধির বিপরীত প্রক্রিয়া।

3. গ)

   দেওয়া আছে, ভবিষ্যৎ মূল্য $FV = 10,00,000$ টাকা, সময় $n = 1$ বছর, সুদের হার $r = 12\% = 0.12$।

   বর্তমান মূল্য,
   $PV = \frac{FV}{(1+r)^n} = \frac{10,00,000}{(1+0.12)^1} = \frac{10,00,000}{1.12} = 8,92,857.14$

   সুতরাং, সুবর্ণের বাবাকে ইকো ব্যাংকে ৮,৯২,৮৫৭.১৪ টাকা (প্রায় ৮,৯২,৮৫৭ টাকা) জমা রাখতে হবে।

4. ঘ)

   সুবর্ণ ১০ বছরের জন্য $P = 10,00,000$ টাকা জমা রাখতে চায়। তিনটি ব্যাংকের প্রস্তাবের ভবিষ্যৎ মূল্য তুলনা করা হলো।

   ১. ইকো ব্যাংক (১২% বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি):
   $FV = 10,00,000 \times (1.12)^{10} = 10,00,000 \times 3.1058 = 31,05,848$ টাকা।

   ২. সাম্য ব্যাংক (১৫% বার্ষিক): প্রস্তাবিত পরিমাণ ৪০,৪৫,০০০ টাকা। (১৫% চক্রবৃদ্ধিতে $10,00,000 \times (1.15)^{10} = 40,45,558$ টাকা, যা প্রস্তাবিত অঙ্কের প্রায় সমান।)

   ৩. শান্ত ব্যাংক (১৪% অর্ধ-বার্ষিক চক্রবৃদ্ধি):
   প্রতি পর্যায়ে সুদের হার $= \dfrac{14\%}{2} = 7\%$, পর্যায় সংখ্যা $= 10 \times 2 = 20$।
   $FV = 10,00,000 \times (1.07)^{20} = 10,00,000 \times 3.8697 = 38,69,684$ টাকা।

   তুলনা: সাম্য ব্যাংক ৪০,৪৫,০০০ > শান্ত ব্যাংক ৩৮,৬৯,৬৮৪ > ইকো ব্যাংক ৩১,০৫,৮৪৮।

   সুতরাং, সাম্য ব্যাংকের প্রস্তাব গ্রহণ করাই সুবর্ণের জন্য সবচেয়ে লাভজনক হবে।