উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর এক-এক: ধরি, $f(a)=f(b)$
বা, $4-3a=4-3b$ বা, $-3a=-3b$ বা, $a=b$
$\therefore f$ এক-এক।
সার্বিক: ধরি, $y\in\mathbb{R}$ (কোডোমেন) এবং $y=4-3x$
বা, $x=\frac{4-y}{3}$
$y$ এর প্রত্যেক বাস্তব মানের জন্য $x=\frac{4-y}{3}$ একটি বাস্তব সংখ্যা, অর্থাৎ ডোমেনের উপাদান এবং $f(x)=y$।
সুতরাং কোডোমেনের প্রত্যেক উপাদানের পূর্বচ্ছবি ডোমেনে আছে। রেঞ্জ $=\mathbb{R}=$ কোডোমেন।
$\therefore f$ সার্বিক।
সুতরাং $f$ এক-এক এবং সার্বিক (বাইজেকটিভ)।