If $A=\left(\begin{array}{cc}1 & i \ -i & i\end{array} ight)$ and $B=\left(\begin{array}{cc}i & -1 \ -1 & -i\end{array} ight)$ , then $A B= ?$

Question

If $A=\left(\begin{array}{cc}1 & i \ -i & i\end{array}ight)$ and $B=\left(\begin{array}{cc}i & -1 \ -1 & -i\end{array}ight)$ , then $A B= ?$

Accepted Answer

গ. $\left(\begin{array}{ll}0 & 0 \ 1-i & 1+i\end{array}ight)$

ব্যাখ্যা: $A=\begin{pmatrix}1&i\-i&i\end{pmatrix}$, $B=\begin{pmatrix}i&-1\-1&-i\end{pmatrix}$, $i^2=-1$।
প্রথম সারি: $1\cdot i+i\cdot(-1)=0$; $1\cdot(-1)+i\cdot(-i)=-1+1=0$।
দ্বিতীয় সারি: $(-i)(i)+i(-1)=1-i$; $(-i)(-1)+i(-i)=i+1$।
তাই $AB=\begin{pmatrix}0&0\1-i&1+i\end{pmatrix}$।

**শর্টকাট:** প্রথম সারি দেখলেই শূন্য সারি পাওয়া যায়, তাই শুধু (গ) মেলে।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\begin{pmatrix}1&2\0&1\end{pmatrix}\begin{pmatrix}1&0\3&1\end{pmatrix}=?$
*উত্তর:* $\begin{pmatrix}7&2\3&1\end{pmatrix}$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন