y3+mx2+2x-9=0 বক্ররেখাটি (1,2) বিন্দু দিয়ে অতিক্রম করে। উক্ত বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?

Question

Accepted Answer

গ. 0

ব্যাখ্যা: বক্ররেখা $(1,2)$ দিয়ে যায়, তাই $2^3+m(1)^2+2(1)-9=0\Rightarrow m=-1$। এখন সমীকরণটি $y^3-x^2+2x-9=0$। অন্তরীকরণ করে $3y^2\frac{dy}{dx}-2x+2=0$, অর্থাৎ $\frac{dy}{dx}=\frac{2x-2}{3y^2}$। $(1,2)$ বিন্দুতে $\frac{dy}{dx}=\frac{0}{12}=0$। অতএব স্পর্শকের ঢাল $0$।

**শর্টকাট:** $m$ নির্ণয় করে $x=1$ বসালে $2x-2$ পদটি শূন্য হয়ে যায়।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $y=x^2-4x+5$ এর $(2,1)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল কত?
*উত্তর:* $0$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন