উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • বাস্তব সংখ্যা ও অসমতা

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

C={1−13n:n∈N}C = \left\{1 - \frac{1}{3^n} : n \in N\right\} সেটটির গরিষ্ঠ নিম্নসীমা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা

AI-তৈরি নমুনা উত্তর nn বাড়লে 13n\frac{1}{3^n} কমে, ফলে 1−13n1 - \frac{1}{3^n} এর মান বাড়ে। তাই সর্বনিম্ন মান পাওয়া যায় n=1n = 1 এর জন্য: 1−13=231 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}। সুতরাং inf⁡C=23\inf C = \frac{2}{3}।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও