∣a+xa−xa−xa−x a+x a−xa−x a−x a+x∣=0\begin{vmatrix} a + x& a - x& a - x\ a - x & a + x & a - x\ a - x & a - x & a + x\end{vmatrix} = 0 then xx =?

Question

∣a+xa−xa−xa−x a+x a−xa−x a−x a+x∣=0\begin{vmatrix} a + x& a - x& a - x\ a - x & a + x & a - x\ a - x & a - x & a + x\end{vmatrix} = 0 then xx =?

Accepted Answer

ক. 00

ব্যাখ্যা: নির্ণায়কটির সারিগুলো যোগ করলে ($R_1' = R_1 + R_2 + R_3$): 
$\begin{vmatrix} 3a-x & 3a-x & 3a-x \ a-x & a+x & a-x \ a-x & a-x & a+x \end{vmatrix} = 0$ 
$\implies (3a - x) \begin{vmatrix} 1 & 1 & 1 \ a-x & a+x & a-x \ a-x & a-x & a+x \end{vmatrix} = 0$ 
কলাম অপারেশন $C_2' = C_2 - C_1$ এবং $C_3' = C_3 - C_1$ প্রয়োগ করে পাই: 
$(3a - x) \begin{vmatrix} 1 & 0 & 0 \ a-x & 2x & 0 \ a-x & 0 & 2x \end{vmatrix} = 0$ 
$\implies (3a - x)(4x^2) = 0$ 
সুতরাং, $x = 0$ অথবা $x = 3a$। 
প্রদত্ত বিকল্পগুলোতে $x = 0$ উপস্থিত রয়েছে।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন