z1=1+ia,z2=a+i z1=1+i a, z2=a+i এবং ∣z+2∣+∣z−2∣=6,z=x+i… | প্রশ্ন | উৎসাহ

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০২২

z1=1+ia,z2=a+i \mathbf{z}{1}=\mathbf{1}+\mathbf{i} \mathbf{a}, \mathbf{z}{2}=\mathbf{a}+\mathbf{i} এবং ∣z+2∣+∣z−2∣=6,z=x+iy |z+2|+|z-2|=6, z=x+i y একটি কনিক।

ক)
−1 \sqrt{-1} এর বর্গমূল নির্ণয় কর।
(2)
খ)
a=3 a=\sqrt{3} হলে দেখাও যে, arg⁡(z1z2)=arg⁡(z1)∼arg⁡(z2) \arg \left(\frac{z_{1}}{z_{2}}\right)=\arg \left(z_{1}\right) \sim \arg \left(z_{2}\right) .
(4)
গ)
কণিকটির অক্ষদ্বয়ের দৈর্ঘ্য নির্ণয় কর।
(4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

$\pm \frac{1}{\sqrt{2}}(1+i)$
খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

প্রমাণিত
গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর

বৃহৎ অক্ষের দৈর্ঘ্য $6$ এবং ক্ষুদ্র অক্ষের দৈর্ঘ্য $2\sqrt{5}$

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করো ওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন