পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   স্থির তাপমাত্রায় কোনো তরলের মুক্ত তলের ক্ষেত্রফল একক পরিমাণ বৃদ্ধি করতে যে পরিমাণ কাজ সম্পন্ন করতে হয়, তাকে ঐ তরলের পৃষ্ঠ শক্তি বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কেপলারের আবর্তনকালের সূত্র (তৃতীয় সূত্র) অনুসারে, সূর্যের চারদিকে প্রতিটি গ্রহের পর্যায়কালের বর্গ সূর্য থেকে ঐ গ্রহের গড় দূরত্বের ঘনের সমানুপাতিক, অর্থাৎ T² ∝ r³।
   পৃথিবীতে বছরের দিনের সংখ্যা পৃথিবীর পর্যায়কাল T নির্দেশ করে (T = 365 দিন)। যদি সূর্য ও পৃথিবীর মধ্যবর্তী গড় দূরত্ব r বৃদ্ধি পায়, তবে T বৃদ্ধি পাবে অর্থাৎ বছরে দিনের সংখ্যা বাড়বে। পক্ষান্তরে গড় দূরত্ব r কমলে T কমবে অর্থাৎ বছরে দিনের সংখ্যা কমবে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   A তারের ক্ষেত্রে উদ্দীপক থেকে পাই:
   আদি দৈর্ঘ্য, L = 0.80 m
   আদি ব্যাসার্ধ, r = 0.5 mm => আদি ব্যাস, D = 2r = 1.0 mm
   দৈর্ঘ্য প্রসারণ, l = 7 mm
   ব্যাসের হ্রাস, d = 0.005 mm

   পঁয়সনের অনুপাত, σ = (পার্শ্ব বিকৃতি) / (দৈর্ঘ্য বিকৃতি)
   = (d / D) / (l / L)

   এখানে,
   পার্শ্ব বিকৃতি = d / D = 0.005 mm / 1.0 mm = 0.005
   দৈর্ঘ্য বিকৃতি = l / L = (7 × 10⁻³ m) / 0.80 m = 0.00875

   অতএব,
   σ = 0.005 / 0.00875 ≈ 0.571 (বা 4/7)

   সুতরাং, A তারের পঁয়সনের অনুপাত 0.571।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে পদার্থের ইয়ং-এর গুণাঙ্ক (Y) বেশি, সেটি বেশি স্থিতিস্থাপক।
   আমরা জানি, ইয়ং-এর গুণাঙ্ক Y = (F × L) / (A × l) = (F × L) / (π × r² × l)

   A তারের ক্ষেত্রে:
   L_A = 0.80 m
   r_A = 0.5 mm = 0.5 × 10⁻³ m
   F_A = 5 N
   l_A = 7 mm = 7 × 10⁻³ m

   সুতরাং,
   Y_A = (5 × 0.80) / [π × (0.5 × 10⁻³)² × (7 × 10⁻³)]
   = 4 / [π × 0.25 × 10⁻⁶ × 7 × 10⁻³]
   = 4 / (5.4978 × 10⁻⁹) ≈ 7.275 × 10⁸ N/m²

   B তারের ক্ষেত্রে:
   L_B = 0.75 m
   r_B = 0.6 mm = 0.6 × 10⁻³ m
   F_B = 6 N
   l_B = 8 mm = 8 × 10⁻³ m

   সুতরাং,
   Y_B = (6 × 0.75) / [π × (0.6 × 10⁻³)² × (8 × 10⁻³)]
   = 4.5 / [π × 0.36 × 10⁻⁶ × 8 × 10⁻³]
   = 4.5 / (9.0478 × 10⁻⁹) ≈ 4.974 × 10⁸ N/m²

   যেহেতু Y_A > Y_B, তাই A তারটির উপাদান B তারের চেয়ে বেশি স্থিতিস্থাপক।