2x−x2+k=02x-x^2+k=0একটি দ্বিঘাত সমীকরণ । সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হলে -

Question

2x−x2+k=02x-x^2+k=0একটি দ্বিঘাত সমীকরণ । সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হলে -

Accepted Answer

খ. k≥−1k\ge-1

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত সমীকরণ: $2x - x^2 + k = 0 \implies -x^2 + 2x + k = 0$ বা $x^2 - 2x - k = 0$।
এখানে, $a = 1, b = -2, c = -k$।
সমীকরণটির মূলদ্বয় বাস্তব হওয়ার শর্ত হলো এর নিশ্চায়ক (Discriminant), $D \ge 0$ হতে হবে।
$	herefore b^2 - 4ac \ge 0$
$\implies (-2)^2 - 4(1)(-k) \ge 0$
$\implies 4 + 4k \ge 0$
$\implies 4k \ge -4$
$\implies k \ge -1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন