$p, q, r$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $\frac{p^{2}+q^{2}}{q^{2}+r^{2}}=$ কত?

Question

Accepted Answer

খ. $\frac{\mathrm{p}}{\mathrm{r}}$

ব্যাখ্যা: $p, q, r$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $\frac{p}{q}=\frac{q}{r}$, অর্থাৎ $q^2=pr$। তাই $\frac{p^2+q^2}{q^2+r^2}=\frac{p^2+pr}{pr+r^2}=\frac{p(p+r)}{r(p+r)}=\frac{p}{r}$।

**মনে রাখার কৌশল:** ক্রমিক সমানুপাতীতে মাঝেরটির বর্গ = প্রথম × শেষ ($q^2=pr$); এটি বসিয়ে উৎপাদক বের করো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $a, b, c$ ক্রমিক সমানুপাতী হলে $\frac{a^2}{b^2}$ এর মান $\frac{a}{c}$ এর সমান কি?
*উত্তর:* হ্যাঁ, কারণ $b^2=ac$ বলে $\frac{a^2}{ac}=\frac{a}{c}$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন