চিত্রে, PE = EQ, PF = FR, PD, $\angle QPR$ এর সমদ্বিখণ্ডক হলে—i. QR=2EFQR = 2EFii. $\frac{QD}{DR} = \frac{QE}{RF}$ iii. $EF \parallel QR$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/fe8a4704-b983-4b4e-aa04-a8b515d4f211)

Question

চিত্রে, PE = EQ, PF = FR, PD, $\angle QPR$ এর সমদ্বিখণ্ডক হলে—i. QR=2EFQR = 2EFii. $\frac{QD}{DR} = \frac{QE}{RF}$ iii. $EF \parallel QR$ নিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/fe8a4704-b983-4b4e-aa04-a8b515d4f211)

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: চিত্রে $PE=EQ$ ও $PF=FR$, অর্থাৎ $E, F$ যথাক্রমে $PQ, PR$ এর মধ্যবিন্দু। মধ্যবিন্দু উপপাদ্য অনুযায়ী $EF\parallel QR$ ও $EF=\frac{1}{2}QR$, তাই (i) ও (iii) সঠিক। $PD$ কোণ-সমদ্বিখণ্ডক বলে $\frac{QD}{DR}=\frac{PQ}{PR}$, আবার $QE=\frac{PQ}{2}$, $RF=\frac{PR}{2}$ হওয়ায় $\frac{QE}{RF}=\frac{PQ}{PR}$। তাই (ii)ও সঠিক। সুতরাং i, ii ও iii সবই সঠিক।

**মনে রাখার কৌশল:** দুই বাহুর মধ্যবিন্দুর সংযোজক রেখা তৃতীয় বাহুর সমান্তরাল ও অর্ধেক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $	riangle ABC$ এর $AB, AC$ এর মধ্যবিন্দু $D, E$ এবং $BC=10$ সে.মি. হলে $DE$ কত?
*উত্তর:* $5$ সে.মি.

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন