পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র • Barishal Board • বরিশাল বোর্ড ২০১৫
পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন
তিনটি সুর শলাকা যাদের প্রথমে দুটির গায়ে কম্পাঙ্ক 450 Hz লেখা। আছে যার একটির বাহু কিছুটা ক্ষয়ে গেছে। তৃতীয় সুর শলাকার গায়ে কম্পাঙ্কের মান লিখা নেই। তৃতীয় সুরশলাকাটিকে পৃথকভাবে অপর দুটির সাথে স্পন্দিত করলে প্রতি সেকেন্ডে একই সংখ্যক বীট সৃষ্টি হয়। আবার প্রথম দুটি একই সাথে স্পন্দিত করলে প্রতি সেকেন্ডে 6 টি বীট সৃষ্টি হয়। [১ম সুর শলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা 10−7 W m−210-^7\ W\ m^{-2}]
- ক)(1)
স্থির তরঙ্গ কাকে বলে?
- খ)(2)
শ্রেণিকক্ষের শব্দের তীব্রতা 10−6 W m−210^{-6\ }W\ m^{-2} বলতে কী বুঝ?
- গ)(3)
১ম সুর শলাকাটি হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা লেভেল ডেসিবেল এককে নির্ণয় কর।
- ঘ)(4)
উদ্দীপকের তথ্যসমূহ হতে ৩য় সুর শলাকাটির কম্পাঙ্ক নির্ণয় করা সম্ভব কি-না গাণিতিক বিশ্লেষণের সাহায্যে তোমার মতামত লিখ।
উত্তর ও ব্যাখ্যা
- ক)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
একই বিস্তার ও তরঙ্গদৈর্ঘ্যবিশিষ্ট দুটি অগ্রগামী তরঙ্গ একই সরলরেখা বরাবর পরস্পর বিপরীত দিক থেকে অগ্রসর হয়ে একে অপরের ওপর উপরিপাতিত হলে যে তরঙ্গের সৃষ্টি হয়, তাকে স্থির তরঙ্গ বলে।
- খ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
শ্রেণিকক্ষের শব্দের তীব্রতা 10⁻⁶ W m⁻² বলতে বোঝায়, শ্রেণিকক্ষে শব্দ তরঙ্গের গতির অভিমুখের সাথে লম্বভাবে স্থাপিত প্রতি 1 বর্গমিটার ক্ষেত্রফলের মধ্য দিয়ে প্রতি সেকেন্ডে 10⁻⁶ জুল পরিমাণ শব্দশক্তি প্রবাহিত হয়।
- গ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
দেওয়া আছে,
১ম সুর শলাকা হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা, I = 10⁻⁷ W m⁻²
শব্দের প্রমাণ তীব্রতা, I₀ = 10⁻¹² W m⁻²আমরা জানি, শব্দের তীব্রতা লেভেল,
β = 10 log₁₀(I / I₀) dB
= 10 log₁₀(10⁻⁷ / 10⁻¹²)
= 10 log₁₀(10⁵)
= 10 × 5
= 50 dB।অতএব, ১ম সুর শলাকাটি হতে সৃষ্ট শব্দের তীব্রতা লেভেল 50 dB।
- ঘ)
AI-তৈরি নমুনা উত্তর
ধরি, তিনটি সুর শলাকার প্রকৃত কম্পাঙ্ক যথাক্রমে f₁, f₂ এবং f₃।
উদ্দীপক অনুসারে, ১ম ও ২য় শলাকার গায়ে লেখা কম্পাঙ্ক 450 Hz। কিন্তু একটির বাহু ক্ষয়ে যাওয়ায় তার কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পেয়েছে।
যেহেতু প্রথম দুটিকে একসাথে বাজালে প্রতি সেকেন্ডে 6 টি বীট উৎপন্ন হয়:
সুতরাং অক্ষত শলাকার কম্পাঙ্ক f = 450 Hz হলে, ক্ষয়ে যাওয়া শলাকাটির কম্পাঙ্ক f' = 450 + 6 = 456 Hz (কারণ ঘষলে বা ক্ষয়ে গেলে সুর শলাকার ভর হ্রাস পায় এবং কম্পাঙ্ক বৃদ্ধি পায়)।
অর্থাৎ, ১ম ও ২য় শলাকা দুটির একটির কম্পাঙ্ক 450 Hz এবং অপরটির কম্পাঙ্ক 456 Hz।এখন, ৩য় শলাকাটিকে অপর দুটির সাথে পৃথকভাবে বাজালে একই সংখ্যক বীট সৃষ্টি হয়।
ধরি, উৎপন্ন বীট সংখ্যা = b।
তাহলে f₃ এর মান 450 Hz এবং 456 Hz এর ঠিক মধ্যবর্তী হতে হবে, যাতে:
|f₃ - 450| = |f₃ - 456| = b
বা, f₃ - 450 = -(f₃ - 456)
বা, 2f₃ = 450 + 456 = 906
বা, f₃ = 906 / 2 = 453 Hz।এক্ষেত্রে প্রতি ক্ষেত্রে বীট সংখ্যা হবে |453 - 450| = 3 এবং |453 - 456| = 3, যা উদ্দীপকের শর্ত পূরণ করে।
অতএব, উদ্দীপকের তথ্যাবলি থেকে ৩য় সুর শলাকার কম্পাঙ্ক নির্ণয় করা সম্ভব এবং এর মান 453 Hz।
আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও