যদি $\sec A + an A = \sqrt{5}$ হয়, তবে $\sin A =$ কত?

Question

যদি $\sec A + 	an A = \sqrt{5}$ হয়, তবে $\sin A =$ কত?

Accepted Answer

গ. $\frac{2}{3}$

ব্যাখ্যা: $\sec A+	an A=\sqrt5$ হলে $\sec A-	an A=\dfrac{1}{\sqrt5}$ (কারণ $\sec^2A-	an^2A=1$)। যোগ করে $2\sec A=\sqrt5+\dfrac{1}{\sqrt5}=\dfrac{6}{\sqrt5}$, তাই $\sec A=\dfrac{3}{\sqrt5}$ এবং $\cos A=\dfrac{\sqrt5}{3}$। সুতরাং $\sin A=\sqrt{1-\dfrac59}=\dfrac23$।

**মনে রাখার কৌশল:** $\sec+	an$ ও $\sec-	an$ এর গুণফল সবসময় ১; একটি জানলে অন্যটি উল্টো।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sec A+	an A=2$ হলে $\sin A$ কত?
*উত্তর:* $\dfrac{3}{5}$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন