পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে তাপগতীয় প্রক্রিয়ায় সিস্টেম থেকে তাপ বাইরে যায় না এবং বাইরে থেকেও তাপ সিস্টেমে প্রবেশ করে না, অর্থাৎ সিস্টেমের মোট তাপ ধ্রুব থাকে, তাকে রুদ্ধতাপীয় প্রক্রিয়া বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   কঠিন বা তরলের ক্ষেত্রে তাপ প্রয়োগে আয়তনের পরিবর্তন নগণ্য হওয়ায় তাদের একটি আপেক্ষিক তাপ থাকে। কিন্তু গ্যাসের ক্ষেত্রে তাপ প্রয়োগ করলে চাপ ও আয়তন উভয়েরই উল্লেখযোগ্য পরিবর্তন ঘটে। ফলে তাপমাত্রা নির্দিষ্ট পরিমাণ বাড়াতে হলে চাপ স্থির রেখে এক পরিমাণ তাপ এবং আয়তন স্থির রেখে ভিন্ন পরিমাণ তাপের প্রয়োজন হয়। এ কারণে গ্যাসের দুটি আপেক্ষিক তাপ থাকে— স্থির চাপে মোলার আপেক্ষিক তাপ (Cp) এবং স্থির আয়তনে মোলার আপেক্ষিক তাপ (Cv)।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   এখানে,
   কেটলীর ক্ষমতা, P = 1 kW = 1000 W
   শীতকালে পানি ফুটতে প্রয়োজনীয় সময়, t = 5 মিনিট + 1 মিনিট = 6 মিনিট = 6 × 60 s = 360 s

   শীতকালে কেটলী কর্তৃক উৎপন্ন মোট শক্তি বা তাপ,
   W = P × t = 1000 W × 360 s = 3,60,000 J

   আমরা জানি, 1 cal ≈ 4.2 J
   অতএব, ক্যালরিতে তাপের পরিমাণ,
   H = W / 4.2 = 360000 / 4.2 ≈ 85,714.29 cal (বা 1 cal = 4.184 J ধরলে প্রায় 86,042.06 cal)।

   সুতরাং, শীতকালে কেটলীটিতে প্রায় 85,714.29 ক্যালরি তাপ উৎপন্ন হয়।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   গ্রীষ্মকালে পানি ফোটাতে গৃহীত সময়, t₁ = 5 min = 300 s
   শীতকালে পানি ফোটাতে গৃহীত সময়, t₂ = 6 min = 360 s
   পানির ভর, m = 1 L = 1 kg (যেহেতু পানির ঘনত্ব 1000 kg/m³)
   পানির আপেক্ষিক তাপ, s = 4200 J kg⁻¹ K⁻¹
   পানির স্ফুটনাঙ্ক, T = 100 °C

   গ্রীষ্মকালে সরবরাহকৃত তাপ:
   Q₁ = P × t₁ = 1000 × 300 = 3,00,000 J
   যদি গ্রীষ্মকালে কক্ষতাপমাত্রা T₁ হয়, তবে
   Q₁ = ms(T - T₁)
   ⇒ 3,00,000 = 1 × 4200 × (100 - T₁)
   ⇒ 100 - T₁ = 3,00,000 / 4200 ≈ 71.43
   ⇒ T₁ = 100 - 71.43 = 28.57 °C

   শীতকালে সরবরাহকৃত তাপ:
   Q₂ = P × t₂ = 1000 × 360 = 3,60,000 J
   যদি কোনো তাপ ক্ষয় না হয় এবং সম্পূর্ণ তাপ পানি শোষণ করে, তবে:
   Q₂ = ms(100 - T₂)
   ⇒ 3,60,000 = 4200 × (100 - T₂)
   ⇒ 100 - T₂ = 85.71
   ⇒ T₂ = 14.29 °C

   কক্ষতাপমাত্রার তারতম্য, ΔT = T₁ - T₂ = 28.57 °C - 14.29 °C = 14.28 °C।

   যেহেতু শীতকালে কক্ষতাপমাত্রা গ্রীষ্মকালের চেয়ে কম (১৪.২৮ °C কম), তাই শীতকালে পানিকে ১০০ °C তাপমাত্রায় পৌঁছাতে বেশি তাপ শক্তির প্রয়োজন হয় এবং একই ক্ষমতার কেটলীতে সময় বেশি লাগে। অতএব, উদ্দীপকের শেষোক্ত উক্তিটি যথার্থ।