$(x+y)^2 = \sqrt[3]{27}$ এবং xy=0xy=0 হলে—
i. $x^2+y^2=3$
ii. $x-y=\sqrt{3}$
iii. $x^3+y^3=3\sqrt{3}$
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

Accepted Answer

গ. i ও iii

ব্যাখ্যা: $(x+y)^2=\sqrt[3]{27}=3$ এবং $xy=0$। i: $x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=3-0=3$, সত্য। iii: $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)=(x+y)^3=(\sqrt3)^3=3\sqrt3$, সত্য। ii: $(x-y)^2=(x+y)^2-4xy=3$, অতএব $x-y=\pm\sqrt3$; $xy=0$ এ $x=0$ হলে $x-y=-y$ হতে পারে, তাই $x-y=\sqrt3$ সবসময় সত্য নয়, ii গ্রহণযোগ্য নয়।

**মনে রাখার কৌশল:** $x^3+y^3=(x+y)^3-3xy(x+y)$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x+y=4$, $xy=0$ হলে $x^3+y^3$ কত?
*উত্তর:* ৬৪

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন