পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   তড়িৎ বর্তনীর যেকোনো সংযোগ বিন্দুতে মিলিত প্রবাহগুলোর বীজগাণিতিক যোগফল শূন্য হয়। অর্থাৎ, $\sum I = 0$।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   শান্ট হলো একটি খুব অল্প মানের রোধ, যা গ্যালভানোমিটারের সাথে সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত করা হয়। গ্যালভানোমিটার অত্যন্ত সংবেদনশীল যন্ত্র হওয়ায় এর মধ্য দিয়ে সামান্য অতিরিক্ত তড়িৎ প্রবাহিত হলেই তা অতিরিক্ত তাপে পুড়ে বা নষ্ট হয়ে যেতে পারে। সমান্তরালে যুক্ত শান্টের রোধ গ্যালভানোমিটারের রোধের তুলনায় অত্যন্ত কম হওয়ায় বর্তনীর মূল প্রবাহের অধিকাংশ অংশই শান্টের মধ্য দিয়ে নিরাপদে প্রবাহিত হয় এবং গ্যালভানোমিটারের মধ্য দিয়ে খুব সামান্য ও নিরাপদ মানের প্রবাহ অতিক্রম করে। এভাবে শান্ট গ্যালভানোমিটারকে অতিরিক্ত প্রবাহের কারণে নষ্ট হওয়া থেকে রক্ষা করে।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের চিত্রে,
   $R_1 = 6\,\Omega$ এবং $R_2 = 3\,\Omega$ রোধদ্বয় সমান্তরাল সমবায়ে যুক্ত।
   এদের তুল্য রোধ $R_p$ হলে,
   $\frac{1}{R_p} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} = \frac{1}{6} + \frac{1}{3} = \frac{1 + 2}{6} = \frac{3}{6} = \frac{1}{2}\,\Omega^{-1}$
   $\therefore R_p = 2\,\Omega$

   এই তুল্য রোধ $R_p$-এর সাথে রোধ $R_3 = 1\,\Omega$ শ্রেণিতে যুক্ত।
   অতএব, বর্তনীর মোট তুল্য রোধ,
   $R_{eq} = R_p + R_3 = 2 + 1 = 3\,\Omega$

   বর্তনীতে সরবরাহকৃত ভোল্টেজ, $V = 12\text{ V}$

   সুতরাং, বর্তনীর মূল তড়িৎ প্রবাহমাত্রা,
   $I = \frac{V}{R_{eq}} = \frac{12}{3} = 4\text{ A}$

   উত্তর: প্রদত্ত বর্তনীর মূল তড়িৎ প্রবাহমাত্রা $4\text{ A}$।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপক হতে,
   মূল প্রবাহ $I = 4\text{ A}$
   সময়, $t = 1\text{ min} = 60\text{ s}$

   সমান্তরাল অংশের দুই প্রান্তের রোধদ্বয়ের মধ্য দিয়ে তড়িৎ প্রবাহমাত্রা:
   $R_1 = 6\,\Omega$ এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ,
   $I_1 = I \times \frac{R_2}{R_1 + R_2} = 4 \times \frac{3}{6 + 3} = 4 \times \frac{3}{9} = \frac{4}{3}\text{ A}$

   $R_2 = 3\,\Omega$ এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ,
   $I_2 = I \times \frac{R_1}{R_1 + R_2} = 4 \times \frac{6}{6 + 3} = 4 \times \frac{6}{9} = \frac{8}{3}\text{ A}$

   এবং $R_3 = 1\,\Omega$ রোধের মধ্য দিয়ে মূল প্রবাহ চলে, অর্থাৎ $I_3 = I = 4\text{ A}$।

   জুলের তাপীয় ক্রিয়ার সূত্রানুসারে $t$ সময়ে উৎপন্ন তাপ $H = I^2 R t$:
   ১) $R_1$ রোধে উৎপন্ন তাপ,
   $H_1 = I_1^2 R_1 t = \left(\frac{4}{3}\right)^2 \times 6 \times 60 = \frac{16}{9} \times 360 = 640\text{ J}$

   ২) $R_2$ রোধে উৎপন্ন তাপ,
   $H_2 = I_2^2 R_2 t = \left(\frac{8}{3}\right)^2 \times 3 \times 60 = \frac{64}{9} \times 180 = 1280\text{ J}$

   ৩) $R_3$ রোধে উৎপন্ন তাপ,
   $H_3 = I_3^2 R_3 t = (4)^2 \times 1 \times 60 = 16 \times 60 = 960\text{ J}$

   তুলনা করে দেখা যায় যে, $H_2 > H_3 > H_1$।
   অতএব, বর্তনীতে $1$ মিনিট তড়িৎ প্রবাহ চললে $R_2 = 3\,\Omega$ রোধে সবচেয়ে বেশি তাপ উৎপন্ন হবে।