দুইটি অসম রাশির গাণিতিক গড় ও ভেদাঙ্ক যথাক্রমে 1515 ও 3636 হলে রাশি দুইটি কত?

Question

দুইটি অসম রাশির গাণিতিক গড় ও ভেদাঙ্ক যথাক্রমে 1515 ও 3636 হলে রাশি দুইটি কত?

Accepted Answer

গ. 9, 219,\ 21

ব্যাখ্যা: ধরি, রাশি দুইটি $a$ ও $b$।
গাণিতিক গড় $\bar{x} = \frac{a+b}{2} = 15 \implies a + b = 30$
দুইটি রাশির ভেদাঙ্ক $\sigma^2 = \frac{(a - \bar{x})^2 + (b - \bar{x})^2}{2} = (a - 15)^2$ [যেহেতু $b - 15 = -(a - 15)$]
প্রশ্নমতে, $\sigma^2 = 36$
$\implies (a - 15)^2 = 36$
$\implies a - 15 = \pm 6$
$\implies a = 15 \pm 6$
সুতরাং, রাশি দুইটি হবে $15 - 6 = 9$ এবং $15 + 6 = 21$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন