△$ riangle ABC$ এর AB ও BC এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D ও E হলে, ABDE : △$ riangle ABC =$ কত?

Question

△$	riangle ABC$ এর AB ও BC এর মধ্যবিন্দু যথাক্রমে D ও E হলে, ABDE : △$	riangle ABC =$ কত?

Accepted Answer

ঘ. 1:4

ব্যাখ্যা: $D,E$ যথাক্রমে $AB$ ও $BC$ এর মধ্যবিন্দু, তাই $DE\parallel AC$ ও $DE=\frac12AC$। অতএব $	riangle BDE\sim	riangle BAC$ এবং সদৃশ ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত বাহুর অনুপাতের বর্গ: $\left(\frac12ight)^2=\frac14$। সুতরাং ক্ষেত্রফল অনুপাত $1:4$।

**মনে রাখার কৌশল:** মধ্যবিন্দু যোগ → ক্ষুদ্র ত্রিভুজ $=\frac14$ অংশ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. ত্রিভুজের তিন বাহুর মধ্যবিন্দু যোগ করলে মধ্য ত্রিভুজ ও মূল ত্রিভুজের ক্ষেত্রফলের অনুপাত কত?
*উত্তর:* $1:4$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন