y=k−2x y=k-2 x সরলরেখাটি xy=1 x y=1 অধিবৃত্তকে স্পর্শ করলে, k k -এর মান কত?

Question

Accepted Answer

গ. ±22 \pm 2 \sqrt{2}

ব্যাখ্যা: সরলরেখার সমীকরণ: $y = k - 2x$
অধিবৃত্তের সমীকরণ: $xy = 1$
$y$-এর মান অধিবৃত্তের সমীকরণে বসিয়ে পাই:
$x(k - 2x) = 1$
$\implies 2x^2 - kx + 1 = 0$
যেহেতু রেখাটি অধিবৃত্তকে স্পর্শ করে, তাই সমীকরণটির মূলদ্বয় সমান হবে অর্থাৎ নিশ্চয়ক ($D$) শূন্য হবে:
$D = (-k)^2 - 4(2)(1) = 0$
$\implies k^2 - 8 = 0$
$\implies k^2 = 8$
$\implies k = \pm \sqrt{8} = \pm 2\sqrt{2}$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন