2sin⁡θ+1=0\sqrt{2}\sin heta + 1 = 0 এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

Question

2sin⁡θ+1=0\sqrt{2}\sin 	heta + 1 = 0 এর সাধারণ সমাধান কোনটি?

Accepted Answer

খ. nπ−(−1)nπ4,n∈Zn\pi - (-1)^n \frac{\pi}{4}, n \in \mathbb{Z}

ব্যাখ্যা: সমীকরণটি হলো: $\sqrt{2}\sin 	heta + 1 = 0 \implies \sin 	heta = -\frac{1}{\sqrt{2}} = \sin\left(-\frac{\pi}{4}ight)$। আমরা জানি, $\sin 	heta = \sin \alpha$ হলে সাধারণ সমাধান $	heta = n\pi + (-1)^n \alpha$। সুতরাং, $	heta = n\pi + (-1)^n\left(-\frac{\pi}{4}ight) = n\pi - (-1)^n\frac{\pi}{4}$, যেখানে $n \in \mathbb{Z}$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন