ফিন্যান্স ও ব্যাংকিং প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   অনিশ্চয়তা থেকে ঝুঁকির সৃষ্টি হয়।

2. খ)

   ঝুঁকি পরিমাপ করা হয় প্রধানত আদর্শ বিচ্যুতি (Standard Deviation) দ্বারা। এটি দেখায় বিনিয়োগের প্রকৃত আয় তার গড় আয় থেকে কতটা বিচ্যুত হতে পারে। সূত্র: $\sigma = \sqrt{\dfrac{\sum (R-\bar{R})^2}{n-1}}$। আদর্শ বিচ্যুতি যত বেশি, ঝুঁকিও তত বেশি। বিভিন্ন প্রকল্পের গড় আয় ভিন্ন হলে তুলনার জন্য ভেদাঙ্ক সহগ (CV = $\dfrac{\sigma}{\bar{R}}$) ব্যবহার করা হয়।

3. গ)

   ঝুঁকি পরিমাপ করা হয় আদর্শ বিচ্যুতি দ্বারা।

   'গোধূলি' প্রকল্পের গড় আয় $\bar{R} = \dfrac{25+30+20+15+25}{5} = \dfrac{115}{5} = 23\%$

   $R$	$R-\bar{R}$	$(R-\bar{R})^2$
   ২৫	২	৪
   ৩০	৭	৪৯
   ২০	−৩	৯
   ১৫	−৮	৬৪
   ২৫	২	৪
   যোগফল		১৩০

   $\sigma = \sqrt{\dfrac{130}{5-1}} = \sqrt{32.5} = 5.70\%$ (প্রায়)

   সুতরাং 'গোধূলি' প্রকল্পের ঝুঁকি (আদর্শ বিচ্যুতি) ৫.৭০%।

4. ঘ)

   'গোধূলি' প্রকল্প: গড় আয় ২৩%, আদর্শ বিচ্যুতি ৫.৭০% (ga অংশ থেকে)।

   'সন্ধ্যা' প্রকল্প: গড় আয় $\bar{R} = \dfrac{20+25+15+20+25}{5} = 21\%$

   $R$	$R-\bar{R}$	$(R-\bar{R})^2$
   ২০	−১	১
   ২৫	৪	১৬
   ১৫	−৬	৩৬
   ২০	−১	১
   ২৫	৪	১৬
   যোগফল		৭০

   $\sigma = \sqrt{\dfrac{70}{4}} = \sqrt{17.5} = 4.18\%$ (প্রায়)

   গড় আয় ভিন্ন হওয়ায় ভেদাঙ্ক সহগ (CV) দিয়ে তুলনা:
   $CV_{\text{গোধূলি}} = \dfrac{5.70}{23} = 0.248$
   $CV_{\text{সন্ধ্যা}} = \dfrac{4.18}{21} = 0.199$

   গোধূলিতে গড় আয় (২৩%) বেশি, কিন্তু ঝুঁকিও বেশি। প্রতি একক আয়ের জন্য সন্ধ্যা প্রকল্পের ঝুঁকি কম (০.১৯৯ < ০.২৪৮)।

   সুতরাং, ঝুঁকি-আয়ের বিচারে 'সন্ধ্যা' প্রকল্পটি গ্রহণ করা উচিত।