1−−31 - \sqrt{-3} মূলবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণ কোনটি?

Question

Accepted Answer

খ. x2−2x+4=0x^2 - 2x + 4 = 0

ব্যাখ্যা: বাস্তব সহগবিশিষ্ট দ্বিঘাত সমীকরণের জটিল মূলগুলো অনুবন্ধী যুগল হিসেবে থাকে। সুতরাং একটি মূল $1 - \sqrt{-3} = 1 - i\sqrt{3}$ হলে অপর মূলটি হবে $1 + i\sqrt{3}$।
মূলদ্বয়ের যোগফল $= (1 - i\sqrt{3}) + (1 + i\sqrt{3}) = 2$
মূলদ্বয়ের গুণফল $= (1 - i\sqrt{3})(1 + i\sqrt{3}) = 1 - 3i^2 = 1 + 3 = 4$
অতএব সমীকরণটি হবে: $x^2 - (	ext{যোগফল})x + (	ext{গুণফল}) = 0 \implies x^2 - 2x + 4 = 0$।

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন