sin⁡−1x+sin⁡−1y=π2 \sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y=\frac{\pi}{2} হলে x2+y2 x^{2}+y^{2} এর মান কত?

Question

Accepted Answer

খ. 1

ব্যাখ্যা: প্রদত্ত, $\sin^{-1} x + \sin^{-1} y = \frac{\pi}{2}$। এখান থেকে পাই, $\sin^{-1} x = \frac{\pi}{2} - \sin^{-1} y = \cos^{-1} y$। উভয় পক্ষে সাইন নিলে, $x = \sin(\cos^{-1} y) = \sqrt{1 - y^2}$। বর্গ করলে পাই, $x^2 = 1 - y^2 \implies x^2 + y^2 = 1$।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন