$\cot heta - ext{cosec} heta = \frac{4}{3}$ হলে $ ext{cosec} heta + \cot heta =$ কত?

Question

$\cot	heta - 	ext{cosec}	heta = \frac{4}{3}$ হলে $	ext{cosec}	heta + \cot	heta =$ কত?

Accepted Answer

ক. $-\frac{3}{4}$

ব্যাখ্যা: $\operatorname{cosec}^2	heta-\cot^2	heta=1$, অর্থাৎ $(\operatorname{cosec}	heta+\cot	heta)(\operatorname{cosec}	heta-\cot	heta)=1$। দেওয়া আছে $\cot	heta-\operatorname{cosec}	heta=\frac43$, তাই $\operatorname{cosec}	heta-\cot	heta=-\frac43$। অতএব $\operatorname{cosec}	heta+\cot	heta=\frac{1}{-4/3}=-\frac34$।

**মনে রাখার কৌশল:** $(\operatorname{cosec}+\cot)(\operatorname{cosec}-\cot)=1$ — গুণফল ১, তাই একটি অপরটির ব্যস্তক।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\sec	heta-	an	heta=\frac12$ হলে $\sec	heta+	an	heta$ কত?
*উত্তর:* ২

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন