3P ও 2P দুইটি বলের লব্ধি R; প্রথম বলটি দ্বিগুণ করলে লব্ধির মানও দ্বিগুণ হয়। বল দুটির মধ্যকার কোণ কত?

Question

Accepted Answer

গ. 120°

ব্যাখ্যা: ধরি কোণটি α। প্রথম ক্ষেত্রে, R² = (3P)² + (2P)² + 2(3P)(2P)cos α = 13P² + 12P²cos α। প্রথম বল দ্বিগুণ (6P) করলে লব্ধি দ্বিগুণ (2R) হয়, সুতরাং (2R)² = (6P)² + (2P)² + 2(6P)(2P)cos α => 4R² = 40P² + 24P²cos α। প্রথম সমীকরণকে 4 দিয়ে গুণ করে বিয়োগ করলে: 4(13P² + 12P²cos α) = 40P² + 24P²cos α => 52 + 48 cos α = 40 + 24 cos α => 24 cos α = -12 => cos α = -1/2 => α = 120°।

বাংলা প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন