রসায়ন ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   নিউক্লিয়াসের চারপাশে যে তলে ইলেকট্রন মেঘের ঘনত্ব বা ইলেকট্রন পাওয়ার সম্ভাবনা শূন্য (০) থাকে, তাকে নোডাল তল (Nodal plane) বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হুন্ডের নীতি অনুযায়ী, সমশক্তি সম্পন্ন অরবিটালে ইলেকট্রনগুলো এমনভাবে প্রবেশ করে যেন তারা সর্বাধিক সংখ্যায় বিজোড় বা অযুগ্ম অবস্থায় থাকতে পারে এবং এই বিজোড় ইলেকট্রনগুলোর স্পিন একইমুখী হয়।

   নাইট্রোজেনের পারমাণবিক সংখ্যা ৭ এবং এর ইলেকট্রন বিন্যাস হলো: $1s^2 2s^2 2p_x^1 2p_y^1 2p_z^1$। এখানে $2p$ উপস্তরের তিনটি সমশক্তি সম্পন্ন অরবিটাল ($2p_x, 2p_y, 2p_z$) রয়েছে। হুন্ডের নিয়ম অনুযায়ী ৩টি ইলেকট্রন একটি একটি করে প্রতিটি $2p$ অরবিটালে একই সমমুখী স্পিনে প্রবেশ করে অর্ধপূর্ণ ও অধিক সুস্থিত কাঠামো অর্জন করে। এ কারণে নাইট্রোজেনের ইলেকট্রন বিন্যাসে হুন্ডের বহুত্ববিধি বিশেষভাবে বিবেচ্য।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকের 'N' শক্তিস্তরটির জন্য প্রধান কোয়ান্টাম সংখ্যা, $n = 4$।

   বিভিন্ন কোয়ান্টাম সংখ্যার সাহায্যে N-শক্তিস্তরের সর্বোচ্চ ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা নিচে হিসাব করা হলো:

   ১. সহকারী কোয়ান্টাম সংখ্যা ($l$)-এর মান: $0$ থেকে $(n-1)$ পর্যন্ত।
   অতএব, $l = 0, 1, 2, 3$

   ২. উপস্তর ও এদের চুম্বকীয় কোয়ান্টাম সংখ্যা ($m$):

   • $l = 0$ (4s উপস্তর): $m = 0$ (অরবিটাল সংখ্যা = ১টি)
   • $l = 1$ (4p উপস্তর): $m = -1, 0, +1$ (অরবিটাল সংখ্যা = ৩টি)
   • $l = 2$ (4d উপস্তর): $m = -2, -1, 0, +1, +2$ (অরবিটাল সংখ্যা = ৫টি)
   • $l = 3$ (4f উপস্তর): $m = -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3$ (অরবিটাল সংখ্যা = ৭টি)

   মোট অরবিটাল সংখ্যা = $1 + 3 + 5 + 7 = 16$ টি ($n^2 = 4^2 = 16$)।

   ৩. ঘূর্ণন কোয়ান্টাম সংখ্যা ($s$) অনুযায়ী প্রতি অরবিটালে বিপরীত স্পিনের ($s = +\frac{1}{2}, -\frac{1}{2}$) সর্বোচ্চ ২টি করে ইলেকট্রন থাকতে পারে।

   • 4s উপস্তরে ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা = $1 \times 2 = 2$
   • 4p উপস্তরে ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা = $3 \times 2 = 6$
   • 4d উপস্তরে ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা = $5 \times 2 = 10$
   • 4f উপস্তরে ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা = $7 \times 2 = 14$

   অতএব, N-শক্তিস্তরে সর্বোচ্চ মোট ইলেকট্রন ধারণক্ষমতা = $2 + 6 + 10 + 14 = 32$ টি (বা, $2n^2 = 2 \times 4^2 = 32$ টি)।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   উদ্দীপকে উল্লিখিত ১নং গ্রুপের একমাত্র অধাতু মৌলটি হলো হাইড্রোজেন ($H$)। চিত্রে K ($n=1$), L ($n=2$), M ($n=3$) এবং N ($n=4$) শক্তিস্তর নির্দেশিত হয়েছে।

   এখানে,
   P বিকিরণের ক্ষেত্রে ইলেকট্রনের স্থানান্তর ঘটে N ($n_2=4$) থেকে M ($n_1=3$) শক্তিস্তরে।
   Q বিকিরণের ক্ষেত্রে ইলেকট্রনের স্থানান্তর ঘটে M ($n_2=3$) থেকে L ($n_1=2$) শক্তিস্তরে।

   রিডবার্গ সমীকরণ অনুযায়ী,
   $\bar{\nu} = \frac{1}{\lambda} = R_H \cdot Z^2 \left(\frac{1}{n_1^2} - \frac{1}{n_2^2}\right)$
   (হাইড্রোজেনের ক্ষেত্রে $Z = 1$ এবং রিডবার্গ ধ্রুবক $R_H = 1.09678 \times 10^7 \text{ m}^{-1}$ বা $1.09678 \times 10^5 \text{ cm}^{-1}$)

   P বিকিরণের ক্ষেত্রে ($n_1=3, n_2=4$):
   $\frac{1}{\lambda_P} = 1.09678 \times 10^7 \left(\frac{1}{3^2} - \frac{1}{4^2}\right) = 1.09678 \times 10^7 \left(\frac{1}{9} - \frac{1}{16}\right)$
   $\Rightarrow \frac{1}{\lambda_P} = 1.09678 \times 10^7 \times \frac{7}{144} \approx 5.3316 \times 10^5 \text{ m}^{-1}$
   $\therefore \lambda_P \approx 1.8756 \times 10^{-6} \text{ m} = 1875.6 \text{ nm}$

   এই তরঙ্গদৈর্ঘ্যটি (১৮৭৫.৬ nm) তড়িৎচৌম্বক বর্ণালির অবলোহিত (IR বা Infrared) অঞ্চলের অন্তর্গত।

   Q বিকিরণের ক্ষেত্রে ($n_1=2, n_2=3$):
   $\frac{1}{\lambda_Q} = 1.09678 \times 10^7 \left(\frac{1}{2^2} - \frac{1}{3^2}\right) = 1.09678 \times 10^7 \left(\frac{1}{4} - \frac{1}{9}\right)$
   $\Rightarrow \frac{1}{\lambda_Q} = 1.09678 \times 10^7 \times \frac{5}{36} \approx 1.5233 \times 10^6 \text{ m}^{-1}$
   $\therefore \lambda_Q \approx 6.5646 \times 10^{-7} \text{ m} = 656.46 \text{ nm} \approx 656.3 \text{ nm}$

   এই তরঙ্গদৈর্ঘ্যটি দৃশ্যমান (লাল আলো) অঞ্চলের অন্তর্গত।

   বিশ্লেষণ:
   চিকিৎসাবিজ্ঞানে নবজাতকের মস্তিষ্কের ক্ষত বা রক্তের অক্সিজেন পরিবহন পর্যবেক্ষণ করতে নিরাপদ ও কার্যকর প্রযুক্তি হিসেবে নিয়ার-ইনফ্রারেড স্পেকট্রোস্কোপি (NIRS) বা অবলোহিত (IR) বিকিরণ ব্যবহার করা হয়। অন্যদিকে দৃশ্যমান আলোকরশ্মি খুলি ভেদ করে মস্তিষ্কের গভীরে প্রবেশ করতে পারে না।

   যেহেতু P বিকিরণটি IR অঞ্চলের অন্তর্গত, তাই P ও Q-এর মধ্যে P বিকিরণটি নবজাতকের মস্তিষ্কের ক্ষত নির্ণয়ের ক্ষেত্রে ব্যবহার করা যাবে।