পদার্থ বিজ্ঞান ১ম পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অশ্বক্ষমতা (horsepower বা hp) ক্ষমতার একটি একক। প্রচলিত যান্ত্রিক অশ্বক্ষমতায় $1\,\mathrm{hp}\approx746\,\mathrm W$; অর্থাৎ প্রতি সেকেন্ডে প্রায় 746 J কাজ করার ক্ষমতা।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বলকে থামাতে একই ভর ও আগের বেগের জন্য ভরবেগের পরিবর্তন $\Delta p$ প্রায় নির্দিষ্ট থাকে। হাত পেছনে নেওয়ায় বল থামার সময় $\Delta t$ বাড়ে। বলের ঘাতের সূত্র $F_{\mathrm{avg}}\Delta t=\Delta p$ অনুযায়ী গড় বল কমে। তাই হাতে বলের আঘাত কম লাগে এবং বল ধরা সহজ হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   অনুমান: দুটি পাম্প একত্রে চালালেও প্রত্যেকটির দেওয়া গড় প্রবাহ অপরিবর্তিত থাকে এবং প্রবাহগুলো যোগ হয়।
   পুকুরের পানির আয়তন $V=25\times10\times3=750\,\mathrm{m^3}$।
   প্রথম পাম্পের প্রবাহ $Q_1=750/30=25\,\mathrm{m^3/min}$; দ্বিতীয়টির $Q_2=750/15=50\,\mathrm{m^3/min}$।
   একত্রে প্রবাহ $Q=Q_1+Q_2=75\,\mathrm{m^3/min}$। অতএব পুকুর খালি করতে সময় $t=V/Q=750/75=\boxed{10\text{ মিনিট}}$। একই ফল $1/t=1/30+1/15$ থেকেও পাওয়া যায়।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   প্রদত্ত নামমাত্র ক্ষমতা ও একই কাজের সময় দিয়ে তুলনা করলে
   প্রথম পাম্পের শক্তি-সূচক $E_1=P_1t_1=1\times30=30\,\mathrm{hp\!\cdot min}$;
   দ্বিতীয়টির $E_2=1.5\times15=22.5\,\mathrm{hp\!\cdot min}$।
   অর্থাৎ $E_2/E_1=22.5/30=0.75$—দ্বিতীয় পাম্পে এই হিসাবে 25% কম শক্তি লাগে। $1\,\mathrm{hp}=746\,\mathrm W$ ধরে যথাক্রমে $E_1=1{,}342{,}800\,\mathrm J$ এবং $E_2=1{,}007{,}100\,\mathrm J$। পানির প্রবাহ/নামমাত্র hp-ও প্রথমে 25 এবং দ্বিতীয়তে $50/1.5=33\tfrac13\,\mathrm{m^3/(min\cdot hp)}$; দ্বিতীয়টির কর্মসম্পাদন তুলনামূলক ভালো।

   শর্তযুক্ত সিদ্ধান্ত: প্রদত্ত hp-কে ব্যয়-তুলনায় ব্যবহৃত শক্তির ক্ষমতা ধরা হলে, অথবা উভয়ের মোটর-দক্ষতা ও প্রতি একক শক্তির মূল্য সমান হলে, দ্বিতীয় পাম্প ব্যবহার বেশি সাশ্রয়ী। hp যদি কেবল শ্যাফটের উৎপাদন-ক্ষমতা হয়, প্রকৃত বিদ্যুৎ-বিল নির্ণয়ে মোটরের দক্ষতা, চলার সময়ের বাস্তব শক্তি গ্রহণ ও বিদ্যুতের মূল্য দরকার। তাই সেই তথ্য ছাড়া নির্দিষ্ট টাকার সাশ্রয় দাবি করা যাবে না।