A cyclist, from 84m behind of a car, runs at a uniform velocity of 20 m/s toward the car. The car, at the same time, starts at a uniform acceleration of 2m/s in the same direction of the cyclist. After what shortest time, the cyclist will meet the car ?

Question

Accepted Answer

ক. 6s

ব্যাখ্যা: ধরি, $t$ সেকেন্ড পরে সাইকেল আরোহী গাড়িটিকে ধরে ফেলবে। সাইকেল আরোহীর অতিক্রান্ত দূরত্ব $s_c = vt = 20t$ মিটার। গাড়িটির আদিবেগ শূন্য এবং ত্বরণ $a = 2	ext{ m/s}^2$ হলে এর অতিক্রান্ত দূরত্ব $s = \frac{1}{2}at^2 = \frac{1}{2} 	imes 2 	imes t^2 = t^2$ মিটার। সাইকেল আরোহী গাড়িটি থেকে 84 মিটার পেছনে ছিল, সুতরাং $s_c = 84 + s \implies 20t = 84 + t^2 \implies t^2 - 20t + 84 = 0$। সমীকরণটি সমাধান করলে $(t - 6)(t - 14) = 0$, যার ফলে $t = 6	ext{ s}$ অথবা $t = 14	ext{ s}$ পাওয়া যায়। অতএব, সর্বনিম্ন 6 সেকেন্ড পর সাইকেল আরোহী গাড়িটিকে ধরে ফেলবে।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন