∫dxxx2−a2 \int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-a^2}} এর মান কোনটি?

Question

∫dxxx2−a2 \int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-a^2}} এর মান কোনটি?

Accepted Answer

ক. 1asec⁡−1xa \frac{1}{a}\sec^{-1}\frac{x}{a}

ব্যাখ্যা: ধরি, x = a\sec	heta \implies dx = a\sec	heta	an	heta\,d	heta। সমাকলনে মান বসিয়ে পাই, \int \frac{dx}{x\sqrt{x^2-a^2}} = \int \frac{a\sec	heta	an	heta\,d	heta}{a\sec	heta \cdot a	an	heta} = \frac{1}{a}\int d	heta = \frac{1}{a}	heta + C = \frac{1}{a}\sec^{-1}\left(\frac{x}{a}ight) + C। অতএব সঠিক উত্তর অপশন 1।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন