একটি সভায় ১৫ জন লোক রয়েছে এবং তারা সকলেই সভা শেষে একে অপরের সাথে করমর্দন করে। মোট কতটি করমর্দন হবে?

Question

Accepted Answer

খ. ১০৫

ব্যাখ্যা: এখানে হ্যান্ডশেক বা করমর্দনের মোট সংখ্যা নির্ণয় করার জন্য সমাবেশের সূত্র ব্যবহার করতে হবে।

সূত্র: $n$ সংখ্যক ব্যক্তি একে অপরের সাথে করমর্দন করলে মোট করমর্দন সংখ্যা হবে $^nC_2$ বা $\frac{n(n-1)}{2}$।

এখানে মোট লোকের সংখ্যা, $n = 15$।

সূত্রে মান বসিয়ে পাই:
$	ext{মোট করমর্দন} = \frac{15 	imes (15 - 1)}{2}$
$= \frac{15 	imes 14}{2}$
$= 15 	imes 7$
$= 105$

অতএব, মোট করমর্দন হবে ১০৫টি।

**একই ধরনের প্রশ্ন**:
১. একটি টুর্নামেন্টে ৮টি দল অংশ নেয়। প্রতিটি দল অন্য দলের সাথে একটি করে ম্যাচ খেললে মোট কতটি ম্যাচ খেলা হবে?
উত্তর: ২৮টি। (সমাধান: $\frac{8 	imes 7}{2} = 28$)।

গাণিতিক যুক্তি প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন