$\log _{x} \frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$ হলে, $x=$ ?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{4}{9}$

ব্যাখ্যা: $\log_x \frac{3}{2}=-\frac{1}{2}$ হলে লগারিদমের সংজ্ঞা অনুযায়ী $x^{-1/2}=\frac{3}{2}$।
উভয় পক্ষকে (-২) ঘাতে তুললে $x=\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}=\left(\frac{2}{3}\right)^2=\frac{4}{9}$।

**শর্টকাট:** $\log_a b=n \Rightarrow a=b^{1/n}$; এখানে $x=\left(\frac{3}{2}\right)^{-2}$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\log_x 8=3$ হলে $x=?$
*উত্তর:* $x^3=8$, তাই $x=2$

প্রশ্ন ও সমাধান

সম্পর্কিত প্রশ্ন