গণিত প্রশ্ন

AI-তৈরি নমুনা উত্তর অঙ্কনের বিবরণ: ১. $BC = 6$ সে.মি. আঁকি। $B$ কে কেন্দ্র করে $5$ সে.মি. এবং $C$ কে কেন্দ্র করে $7$ সে.মি. ব্যাসার্ধ নিয়ে $BC$ এর একই পাশে দুইটি চাপ আঁকি; ছেদবিন্দু $A$। $A, B$ ও $A, C$ যোগ করি। ২. $BC$ কে $E$ বিন্দুতে সমদ্বিখণ্ডিত করি ($BE = EC = 3$ সে.মি.)। ৩. $EC$ রেখাংশের $E$ বিন্দুতে $\angle CEF = 60^\circ$ আঁকি। ৪. $A$ বিন্দু দিয়ে $BC$ এর সমান্তরাল $AG$ রশ্মি টানি, যা $EF$ কে $F$ বিন্দুতে ছেদ করে। ৫. $C$ বিন্দু দিয়ে $EF$ এর সমান্তরাল $CG$ টানি, যা $AG$ কে $G$ বিন্দুতে ছেদ করে। $ECGF$ ই নির্ণেয় সামান্তরিক। প্রমাণ: সামান্তরিক $AGHK$ ও $\triangle ADG$ একই ভূমি $AG$ এর উপর এবং $AG \parallel KH$ এর মধ্যে অবস্থিত, তাই সামান্তরিক $AGHK = 2 \times \triangle ADG$। $AG = GF$ হওয়ায় $\triangle ADG = \frac{1}{2}\triangle DAF$। অতএব সামান্তরিক $AGHK = \triangle DAF$ = চতুর্ভুজ $ABCD$ এবং $\angle GAK = \angle x$।