k এর মান কত হলে x² – 6x -1 + k(2x + 1) = 0 সমীকরণটির মূলদ্বয় সমান হবে?

Question

Accepted Answer

খ. 2 বা 5

ব্যাখ্যা: সমীকরণটি সাজিয়ে পাই $x^2 + (2k-6)x + (k-1) = 0$। মূলদ্বয় সমান হলে নিশ্চায়ক শূন্য: $(2k-6)^2 - 4(k-1) = 0$, বা $4k^2 - 24k + 36 - 4k + 4 = 0$, বা $k^2 - 7k + 10 = 0$। সুতরাং $(k-2)(k-5)=0$, অর্থাৎ $k = 2$ বা $5$।

**শর্টকাট:** $k$ এর মান যাচাই করতে অপশনের মান বসিয়ে দেখো: $k=2$ হলে $x^2-2x+1=(x-1)^2$ যা পূর্ণবর্গ।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $x^2 + kx + 9 = 0$ এর মূলদ্বয় সমান হলে $k$ এর মান কত?
*উত্তর:* $\pm 6$

উচ্চতর গণিত ২য় পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন