$\int e^x \left( \frac{1}{1-x} + \frac{1}{(1-x)^2} \right) dx$ এর মান কোনটি?

Question

Accepted Answer

ক. $\frac{e^x}{1-x} + C$

ব্যাখ্যা: $\int e^x[f(x) + f'(x)]dx = e^xf(x) + C$। এখানে $f(x) = \frac{1}{1-x}$, তাহলে $f'(x) = \frac{1}{(1-x)^2}$, যা ঠিক দ্বিতীয় পদ। তাই ফল $\frac{e^x}{1-x} + C$।

**শর্টকাট:** $e^x[f + f']$ দেখলেই উত্তর $e^xf$।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. $\int e^x(\sin x + \cos x)dx$ কত?
*উত্তর:* $e^x\sin x + C$

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন