OO কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCDABCD অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজ হলে—i. ∠AEC=∠ADC\angle AEC = \angle ADCii. ∠ADC+∠ABC=180∘\angle ADC + \angle ABC = 180^\circiii. 2∠AEC=প্রবৃদ্ধ ∠AOC2\angle AEC = ext{প্রবৃদ্ধ }\angle AOCনিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/c40d46cc-602e-4a34-8684-1a26ca8d31d2)

Question

OO কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তে ABCDABCD অন্তর্লিখিত চতুর্ভুজ হলে—i. ∠AEC=∠ADC\angle AEC = \angle ADCii. ∠ADC+∠ABC=180∘\angle ADC + \angle ABC = 180^\circiii. 2∠AEC=প্রবৃদ্ধ ∠AOC2\angle AEC = \text{প্রবৃদ্ধ }\angle AOCনিচের কোনটি সঠিক?

![](https://files.utsaho.bd/v1/files/c40d46cc-602e-4a34-8684-1a26ca8d31d2)

Accepted Answer

ক. i ও ii

ব্যাখ্যা: $\angle AEC$ ও $\angle ADC$ একই বৃত্তাংশস্থ কোণ (একই চাপ $AC$ এর উপর), তাই সমান (i সঠিক)। বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের বিপরীত কোণদ্বয়ের সমষ্টি $180^\circ$, তাই ii সঠিক। $\angle AEC$ চাপ $ABC$ (ক্ষুদ্রচাপ) এর উপর বৃত্তস্থ কোণ, তাই $2\angle AEC$ হয় ক্ষুদ্র $\angle AOC$ এর সমান, প্রবৃদ্ধ কোণের নয়; iii ভুল।

**মনে রাখার কৌশল:** একই চাপের বৃত্তস্থ কোণ সমান; কেন্দ্রস্থ কোণ = ২ × বৃত্তস্থ কোণ (একই চাপে)।

**একই ধরনের প্রশ্ন:**
১. বৃত্তস্থ চতুর্ভুজের একটি কোণ 75° হলে তার বিপরীত কোণ কত?
*উত্তর:* $105^\circ$

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন