ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে-
i. cos⁡4A=1−tan⁡22A1+tan⁡22A\cos 4A = \frac{1 - an^2 2A}{1 + an^2 2A}
ii. sin⁡6A=2sin⁡3Acos⁡3A\sin 6A = 2\sin 3A \cos 3A
iii. tan⁡8α=2tan⁡4α1−tan⁡24α an 8\alpha = \frac{2 an 4\alpha}{1 - an^2 4\alpha}
নিচের কোনটি সঠিক?

Question

ত্রিকোণমিতিক ফাংশনের ক্ষেত্রে-
i. cos⁡4A=1−tan⁡22A1+tan⁡22A\cos 4A = \frac{1 - 	an^2 2A}{1 + 	an^2 2A}
ii. sin⁡6A=2sin⁡3Acos⁡3A\sin 6A = 2\sin 3A \cos 3A
iii. tan⁡8α=2tan⁡4α1−tan⁡24α	an 8\alpha = \frac{2	an 4\alpha}{1 - 	an^2 4\alpha}
নিচের কোনটি সঠিক?

Accepted Answer

ঘ. i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: ত্রিকোণমিতিক সূত্রাবলির সাহায্যে প্রতিটি বিবৃতি যাচাই করা যাক:
i. আমরা জানি, $\cos 2	heta = \frac{1 - 	an^2 	heta}{1 + 	an^2 	heta}$। এখানে $	heta = 2A$ বসালে পাওয়া যায়, $\cos 4A = \frac{1 - 	an^2 2A}{1 + 	an^2 2A}$, যা সঠিক।
ii. আমরা জানি, $\sin 2	heta = 2\sin 	heta \cos 	heta$। এখানে $	heta = 3A$ বসালে পাওয়া যায়, $\sin 6A = 2\sin 3A \cos 3A$, যা সঠিক।
iii. আমরা জানি, $	an 2	heta = \frac{2	an 	heta}{1 - 	an^2 	heta}$। এখানে $	heta = 4\alpha$ বসালে পাওয়া যায়, $	an 8\alpha = \frac{2	an 4\alpha}{1 - 	an^2 4\alpha}$, যা সঠিক।
সুতরাং, i, ii ও iii তিনটি সম্পর্কই সঠিক।

উচ্চতর গণিত ১ম পত্র প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন