একটি বুলেট লক্ষবস্তুর 3 cm ভিতরে প্রবেশ করতে তার অর্ধেক বেগ হারায়। লক্ষবস্তুর প্রতিরোধ সুষম হলে, বুলেটটি আর কতদূর প্রবেশ করবে?

Question

Accepted Answer

ক. 1.0 cm

ব্যাখ্যা: ধরি বুলেটের আদিবেগ $u$ এবং সুষম মন্দন $a$।
প্রথম ক্ষেত্রে, বুলেটটি $s_1 = 3	ext{ cm}$ দূরত্ব প্রবেশ করে অর্ধেক বেগ হারায়। অর্থাৎ, শেষ বেগ $v_1 = u - \frac{u}{2} = \frac{u}{2}$।
আমরা জানি, $v^2 = u^2 - 2as$
সুতরাং, $\left(\frac{u}{2}ight)^2 = u^2 - 2a(3)$
বা, $\frac{u^2}{4} = u^2 - 6a$
বা, $6a = u^2 - \frac{u^2}{4} = \frac{3u^2}{4}$
বা, $a = \frac{u^2}{8}$

ধরি বুলেটটি আরও $s_2$ দূরত্ব অতিক্রম করে সম্পূর্ণরূপে থেমে যাবে (শেষ বেগ $v_2 = 0$)।
অতএব, $0^2 = \left(\frac{u}{2}ight)^2 - 2as_2$
বা, $2as_2 = \frac{u^2}{4}$
বা, $2 \cdot \left(\frac{u^2}{8}ight) \cdot s_2 = \frac{u^2}{4}$
বা, $\frac{u^2}{4} \cdot s_2 = \frac{u^2}{4}$
বা, $s_2 = 1	ext{ cm}$।

সুতরাং, বুলেটটি আর $1.0	ext{ cm}$ প্রবেশ করবে।

গণিত প্রশ্ন

সম্পর্কিত প্রশ্ন