পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

উত্তর ও ব্যাখ্যা

1. ক)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   যে প্রসঙ্গ কাঠামো কোনো ত্বরিত বা ঘূর্ণায়মান গতিতে থাকে এবং যাতে নিউটনের গতিসূত্রসমূহ সরাসরি প্রযোজ্য হয় না, তাকে অজড় প্রসঙ্গ কাঠামো বলে।

2. খ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   হাইড্রোজেন বোমায় মূলত নিয়ন্ত্রিত নয় এমন অনিয়ন্ত্রিত নিউক্লীয় ফিউশন (Nuclear Fusion) বিক্রিয়া সংঘটিত হয়।

   ফিউশন বিক্রিয়া শুরু করার জন্য অত্যন্ত উচ্চ তাপমাত্রা (প্রায় ১০⁷ থেকে ১০⁸ K) ও প্রচণ্ড চাপের প্রয়োজন হয়। এই চরম পরিবেশ তৈরি করার জন্য হাইড্রোজেন বোমার কেন্দ্রে প্রথমে একটি সাধারণ নিউক্লীয় ফিশন বোমা (যেমন- ইউরেনিয়াম বা প্লুটোনিয়াম বোমা) বিস্ফোরিত করা হয়। ফিশন বিস্ফোরণ থেকে সৃষ্ট বিপুল তাপ ও চাপে হাইড্রোজেনের ভারী আইসোটোপসমূহ (ডিউটেরিয়াম ও ট্রিটিয়াম) একত্রিত হয়ে হিলিয়াম নিউক্লিয়াস এবং নিউট্রন তৈরি করে এবং আইনস্টাইনের ভর-শক্তি সমীকরণ অনুসারে বিপুল পরিমাণ বিধ্বংসী শক্তি নির্গত হয়।

3. গ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   দেওয়া আছে,
   তরঙ্গদৈর্ঘ্য, λ = 5400 Å = 5400 × 10⁻¹⁰ m = 5.4 × 10⁻⁷ m
   চিড়দ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d = 2.5 mm = 2.5 × 10⁻³ m
   পর্দার দূরত্ব, D = 2 m
   উজ্জ্বল ডোরার ক্রম, n = 12

   আমরা জানি, n-তম উজ্জ্বল ডোরার জন্য পথপার্থক্য:
   d sin θ = n λ
   বা, sin θ = (n λ) / d

   মান বসিয়ে,
   sin θ = (12 × 5.4 × 10⁻⁷) / (2.5 × 10⁻³)
   = (6.48 × 10⁻⁶) / (2.5 × 10⁻³)
   = 2.592 × 10⁻³

   যেহেতু কোণ θ খুব ক্ষুদ্র, তাই sin θ ≈ θ:
   θ = 2.592 × 10⁻³ rad
   ডিগ্রিতে রূপান্তর করলে,
   θ = 2.592 × 10⁻³ × (180 / π)° ≈ 0.1485°

   অতএব, কেন্দ্রীয় উজ্জ্বল ডোরা থেকে ১২তম উজ্জ্বল ডোরার কৌণিক সরণ 2.592 × 10⁻³ rad বা 0.1485°।

4. ঘ)

   AI-তৈরি নমুনা উত্তর

   বায়ু মাধ্যমে ডোরার প্রস্থ:
   β₁ = (λ D) / (2 d)
   এখানে,
   λ = 5400 × 10⁻¹⁰ m
   D = 2 m
   d = 2.5 × 10⁻³ m

   সুতরাং বায়ুতে ডোরার প্রস্থ,
   β₁ = (5.4 × 10⁻⁷ × 2) / (2 × 2.5 × 10⁻³) = 2.16 × 10⁻⁴ m = 0.216 mm

   গ্লিসারিনের প্রতিসরাঙ্ক, μ = 1.46
   গ্লিসারিনে আলোর তরঙ্গদৈর্ঘ্য হবে:
   λ' = λ / μ = (5.4 × 10⁻⁷) / 1.46 ≈ 3.6986 × 10⁻⁷ m

   অতএব, গ্লিসারিনে পরীক্ষাটি সম্পন্ন করলে ডোরার প্রস্থ হবে:
   β₂ = (λ' D) / (2 d) = β₁ / μ
   = (2.16 × 10⁻⁴) / 1.46
   ≈ 1.48 × 10⁻⁴ m = 0.148 mm

   ডোরার প্রস্থের পরিবর্তন:
   Δβ = β₁ - β₂ = (0.216 - 0.148) mm = 0.068 mm (বা 6.8 × 10⁻⁵ m হ্রাস পাবে)।

   সুতরাং, পরীক্ষাটি গ্লিসারিনে সম্পন্ন করলে ডোরার প্রস্থ হ্রাস পাবে অর্থাৎ ডোরার প্রস্থের পরিবর্তন ঘটবে।