পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র • Cumilla Board • কুমিল্লা বোর্ড ২০১৭

পদার্থ বিজ্ঞান ২য় পত্র প্রশ্ন

পদার্থবিজ্ঞানের একজন গবেষক সকল দোষত্রুটিমুক্ত একটি তাপ ইঞ্জিন তৈরি করলেন; যা কার্নো ইঞ্জিনের সাথে তুলনীয়। ইঞ্জিনটি 200 °C তাপমাত্রায় তাপ উৎস থেকে 600 J তাপ গ্রহণ করে এবং গ্রাহকে 400 J তাপ বর্জন করে। তিনি বললেন, "উৎসের তাপমাত্রা পরিবর্তন না করেও যন্ত্রের দক্ষতা 70% করা সম্ভব।"

  1. ক)

    অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া কাকে বলে?

    (1)
  2. খ)

    ক্লিনিক্যাল থার্মোমিটারের 0 °F থেকে দাগ কাটা থাকে না কেন? ব্যাখ্যা কর।

    (2)
  3. গ)

    তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা নির্ণয় কর।

    (3)
  4. ঘ)

    গবেষকের উক্তিটি যথার্থ কি-না? গাণিতিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে দেখাও।

    (4)

উত্তর ও ব্যাখ্যা

  1. ক)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    যে প্রক্রিয়া বিপরীতমুখী হয়ে প্রত্যাবর্তন করতে পারে না এবং সম্মুখবর্তী ও বিপরীতমুখী প্রতি স্তরে তাপ ও কাজের ফলাফল সমান ও বিপরীত হয় না, তাকে অপ্রত্যাবর্তী প্রক্রিয়া বলে।

  2. খ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    ক্লিনিক্যাল থার্মোমিটার কেবল মানবদেহের তাপমাত্রা পরিমাপের জন্য বিশেষভাবে তৈরি করা হয়। সুস্থ মানবদেহের স্বাভাবিক তাপমাত্রা প্রায় 98.4 °F এবং চরম অসুস্থতার ক্ষেত্রেও মানবদেহের তাপমাত্রা সাধারণত 95 °F-এর নিচে নামে না কিংবা 110 °F-এর উপরে ওঠে না। তাই অপ্রয়োজনীয় পরিসর বাদ দিয়ে সূক্ষ্ম ও স্পষ্টভাবে মানবদেহের তাপমাত্রা পরিমাপের সুবিধার্থে ক্লিনিক্যাল থার্মোমিটারে 0 °F থেকে দাগ না কেটে সাধারণত 95 °F থেকে 110 °F পর্যন্ত দাগাঙ্কিত করা হয়।

  3. গ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    এখানে,
    উৎস থেকে গৃহীত তাপ, Q1=600 JQ_1 = 600\text{ J}
    গ্রাহকে বর্জিত তাপ, Q2=400 JQ_2 = 400\text{ J}
    উৎসের তাপমাত্রা, T1=200∘C=(200+273) K=473 KT_1 = 200^\circ\text{C} = (200 + 273)\text{ K} = 473\text{ K}
    তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা, T2=?T_2 = ?

    যেহেতু ইঞ্জিনটি কার্নো ইঞ্জিনের সাথে তুলনীয়, সুতরাং-
    Q1Q2=T1T2\frac{Q_1}{Q_2} = \frac{T_1}{T_2}
    বা, T2=Q2Q1×T1T_2 = \frac{Q_2}{Q_1} \times T_1
    বা, T2=400 J600 J×473 KT_2 = \frac{400\text{ J}}{600\text{ J}} \times 473\text{ K}
    বা, T2=23×473 K≈315.33 KT_2 = \frac{2}{3} \times 473\text{ K} \approx 315.33\text{ K}

    সেলসিয়াস স্কেলে,
    T2=(315.33−273)∘C=42.33∘CT_2 = (315.33 - 273)^\circ\text{C} = 42.33^\circ\text{C}

    অতএব, তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা 315.33 K315.33\text{ K} বা 42.33∘C42.33^\circ\text{C}।

  4. ঘ)

    AI-তৈরি নমুনা উত্তর

    উদ্দীপক অনুসারে,
    ইঞ্জিনটির উৎসের তাপমাত্রা, T1=200∘C=473 KT_1 = 200^\circ\text{C} = 473\text{ K}
    উৎসের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রেখে কাঙ্ক্ষিত দক্ষতা, η=70%=0.7\eta = 70\% = 0.7
    ধরি, এই অবস্থায় তাপগ্রাহকের প্রয়োজনীয় তাপমাত্রা হবে T2′T_2'

    আমরা জানি,
    কার্নো ইঞ্জিনের দক্ষতা, η=1−T2′T1\eta = 1 - \frac{T_2'}{T_1}
    বা, 0.7=1−T2′4730.7 = 1 - \frac{T_2'}{473}
    বা, T2′473=1−0.7=0.3\frac{T_2'}{473} = 1 - 0.7 = 0.3
    বা, T2′=0.3×473 KT_2' = 0.3 \times 473\text{ K}
    ∴T2′=141.9 K\therefore T_2' = 141.9\text{ K}

    সেলসিয়াসে,
    T2′=(141.9−273)∘C=−131.1∘CT_2' = (141.9 - 273)^\circ\text{C} = -131.1^\circ\text{C}

    যেহেতু তাপগ্রাহকের এই তাপমাত্রা (141.9 K141.9\text{ K}) পরম শূন্য তাপমাত্রা (0 K0\text{ K})-এর চেয়ে বেশি এবং একটি বাস্তবসম্মত অর্জনযোগ্য মান, সেহেতু উৎসের তাপমাত্রা অপরিবর্তিত রেখে কেবল তাপগ্রাহকের তাপমাত্রা কমিয়ে 141.9 K141.9\text{ K} বা −131.1∘C-131.1^\circ\text{C}-এ নামিয়ে আনলে ইঞ্জিনটির দক্ষতা 70% করা সম্ভব।

    সুতরাং, গবেষকের উক্তিটি যথার্থ।

আরও প্রশ্ন অনুশীলন করতে অ্যাপে যাও

অ্যাপ ডাউনলোড করোওয়েবে খুলো

সম্পর্কিত প্রশ্ন